Series ႏွင့္ Parallel Resistor Circuit အား အေသးစိတ္ တြက္ခ်က္ျခင္း

Series ႏွင့္ Parallel Resistor Circuit အား အေသးစိတ္ တြက္ခ်က္ျခင္း
================================================

(ေနာက္တစ္ပတ္မွာ Basic Electronic Engineering (Devices) စာအုပ္ကုိ ဒုတိယ အၾကိမ္ အုပ္ေရ ၁၅၀၀  ထပ္မံျဖန္႕ခ်ီေပးႏုိင္ေတာ့မွာ ျဖစ္ပါတယ္ ခင္ဗ်ာ)

၁။ ေအာက္တြင္ ေဖာ္ျပထားေသာ ပုံေတြမွာ Branch တစ္ခုျခင္းစီမွာ စီးဆင္းသြားမယ့္ Current တန္ဖုိးေတြကုိ ရွာပါမယ္။ Resistor တစ္လုံးျခင္းစီ အလုိက္ က်ေရာက္ေသာ Voltage တန္ဖုိးကုိ ရွာပါမယ္။ Circuit တစ္ခုလုံးအေပၚမွာ က်ေရာက္ေသာ Voltage တန္ဖုိးေတြကုိ ရွာပါမယ္။ Circuit တစ္ခုလုံးအေပၚမွာ က်ေရာက္ေသာ Current တန္ဖုိးေတြကုိ ရွာပါမယ္။ Resistor တစ္လုံးျခင္းဆီ အေပၚမွာ က်ေရာက္ေသာ Power Rating တန္ဖုိးေတြကုိ ရွာပါမယ္။

၂။ အထက္ပါ အခ်က္ေတြကုိ မရွာမီမွာ Resistor Series Circuit နဲ႕ပတ္သက္တဲ့ ပုံေသနည္းကုိ ဦးစြာ ေလ့လာထားရပါမယ္။ Resistor Series Circuit မွာဆုိရင္
RT= R1 + R2 + R3 + ------ RN
VT= V1 + V2 + V3 + ------ VN
IT = I1 = I2 = I3 = ------ IN
VT= IT x RT
V1= I1R1 (Resistor တစ္လုံးျခင္းစီေပၚမွာက်ေရာက္္ေသာ Voltage တန္ဖုိးကုိလည္း ယခု ပုံေသနည္းျဖစ္တဲ့ Ohm Law အတုိင္း တြက္ခ်က္ရမွာပဲျဖစ္ပါတယ္။

၃။ အထက္ပါ အခ်က္ေတြကုိ မရွာမီမွာ Resistor Parallel Circuit နဲ႕ပတ္သက္တဲ့ ပုံေသနည္းကုိ ဦးစြာ ေလ့လာထားရပါမယ္။ Resistor Series Circuit မွာဆုိရင္
1/RT= 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ------ 1/RN
VT= V1 = V2 = V3 = ------ VN
IT = I1 + I2 + I3 + ------  IN
VT= IT x RT
V1= I1R1 (Resistor တစ္လုံးျခင္းစီေပၚမွာက်ေရာက္္ေသာ Voltage တန္ဖုိးကုိလည္း ယခု ပုံေသနည္းျဖစ္တဲ့ Ohm Law အတုိင္း တြက္ခ်က္ရမွာပဲျဖစ္ပါတယ္။

ပုံ (၁)
====
R1=100 Ω
R2= 100 Ω
R3= 50 Ω
R4= 56 Ω
R5= 56 Ω
R6= 150 Ω
VT = 100 V

ပုံ (၂)
====
R2 ႏွင့္ R3 တုိ႕ဟာ Series အေနနဲ႕ ဆက္သြယ္ထားတဲ့ အတြက္ ေအာက္ပါ အတုိင္း ရရွိပါတယ္။
R2,3 = R2 + R3 = 100 Ω + 50 Ω = 150 Ω
R4 ႏွင့္ R5 တုိ႕ဟာ Parallel အေနနဲ႕ ဆက္သြယ္ထားတဲ့ အတြက္ ေအာက္ပါ အတုိင္း ရရွိပါတယ္။
1/R4,5 = 1/R4 + 1/R5 = 1/56 + 1/56 = 28 Ω

ပုံ (၃)
====
R1 ႏွင့္ R2,3 တုိ႕ဟာ အခ်င္းခ်င္း Parallel အေနနဲ႕ ဆက္သြယ္ထားတဲ့ အတြက္ ေအာက္ပါ အတုိင္း ရရွိပါတယ္။
1/R1,2,3 = 1/R1 + 1/R2,3 = 1/100 + 1/150 = 60 Ω
R4,5 ႏွင့္ R6 တုိ႕ဟာ အခ်င္းခ်င္း Series အေနနဲ႕ ဆက္သြယ္ထားတဲ့ အတြက္ ေအာက္ပါ အတုိင္း ရရွိပါတယ္။

ပုံ (၄)
====
R1,2,3 ႏွင့္ R4,5,6 တုိ႕ဟာ အခ်င္းခ်င္း Series အေနနဲ႕ ဆက္သြယ္ထားတဲ့ အတြက္ ေအာက္ပါ အတုိင္း ရရွိပါတယ္။
R1,2,3,4,5,6 = 60 + 178 = 238 Ω
ဒါေၾကာင့္ Circuit တစ္ခုလုံးမွာ Resistor Total (RT) တန္ဖုိးဟာ 238 Ω ရရွိပါတယ္။
RT = R1,2,3,4,5,6 = 238 Ω

ပုံ (၅)
====
Circuit တစ္ခုလုံးကုိ ျဖတ္စီးသြားတဲ့ Current တန္ဖုိးကုိ တြက္ခ်က္လုိပါက
IT = VT / RT = 100 / 238 = 0.42 A

ပုံ (၆)
====
Resistor Branch တစ္ခုျခင္းဆီကုိ က်ေရာက္ေသာ Current တန္ဖုိးကုိ ရွာမယ္ ဆုိရင္
R1,2,3 ေပၚတြင္ ျဖတ္စီးေသာ Current အား I1,2,3 လုိ႕ ေခၚဆုိပါမယ္။ ဒါေၾကာင့္
I1,2,3=IT= 0.42 A
R1,2,3 ေပၚမွာ က်ေရာက္ေသာ Voltage တန္ဖုိးကုိ တြက္မယ္ ဆုိရင္
V1,2,3 = (  I1,2,3  ) x (  R1,2,3  ) = 0.42 x 60 = 25.2 V
R4,5,6 ေပၚတြင္ ျဖတ္စီးေသာ Current အား I4,5,6 လုိ႕ ေခၚဆုိပါမယ္။ ဒါေၾကာင့္
I4,5,6= IT = 0.42 A

ပုံ (၇)
====
ပုံ (၇) မွာ ဆုိရင္ေတာ့ R1,2,3 ဆုိတဲ့ Resistor Network ကုိ ျပန္လည္ခြဲထုတ္ၿပီးေတာ့ တြက္ခ်က္ထားပါတယ္။
R1,2,3 ဆုိတဲ့ Resistor Network မွာ R1 ႏွင့္ R2,3 တုိ႕ကေတာ့ Parallel ခ်ိတ္ဆက္ထားပါတယ္။ R1,2,3 ေပၚမွာ က်ေရာက္တဲ့ V1,2,3 တန္ဖုိးဟာ 25.2 V ျဖစ္ပါတယ္။ R1 ႏွင့္ R2,3 တုိ႕ဟာ Parallel ခ်ိတ္ဆက္ထားေသာေၾကာင့္
V1,2,3 = V1 = V2,3 = 25.2 V
ဒါေၾကာင့္ R1 ေပၚတြင္က်ေရာက္ေသာ V1 တန္ဖုိးသည္ 25.2 V ႏွင့္ R2,3 ေပၚတြင္ က်ေရာက္ေသာ V2,3 တန္ဖုိးသည္လည္း 25.2 V ျဖစ္ပါတယ္။
R1 ေပၚမွာ က်ေရာက္ေသာ I1 တန္ဖုိးကုိ တြက္ခ်က္မယ္ ဆုိရင္ေတာ့
I1 = V1 / R1 = 25.2 / 100 = 0.25 A
R2,3 ေပၚမွာ က်ေရာက္ေသာ I2,3 တန္ဖုိးကုိ တြက္ခ်က္မယ္ ဆုိရင္ေတာ့
I2,3 = V2,3 / R2,3 = 25.2 / 150 = 0.168 A = 0.17 A (နီးပါး)
(I2,3 ဆုိတဲ့ တန္ဖုိးကုိ KCL အရ တြက္ခ်က္လုိ႕လည္း ရပါတယ္။ KCL အရ IT = I1 + I2 + I3 ----- လုိ႕ ဆုိလုိပါတယ္။ ဒါေၾကာင့္ IT = 0.42 A ပါ။ I1 = 0.25 A ျဖစ္ပါတယ္။ IT= I1 + I2 ဆုိတဲ့ အတြက္ေၾကာင့္ I2 = IT-I1 = 0.42 – 0.25 = 0.17 A ရပါတယ္။)
R6 ေပၚတြင္ က်ေရာက္ေသာ I6 ႏွင့္ V6 တန္ဖုိးကုိ တြက္ခ်က္ႏုိင္ပါတယ္။
IT = I6 = 0.42 A
V6 = I6 x R6 = 0.42 x 150 = 63 V
R4,5 ေပၚတြင္ က်ေရာက္ေသာ I4,5 ႏွင့္ V4,5 ကုိလည္း တြက္ခ်က္ႏုိင္ပါတယ္။
IT = I4,5 = 0.42 A
V4,5 = I4,5 x R4,5 = 0.42 x 28 = 11.76 = 11.8 V (နီးပါး)

ပုံ (ဂ)
====
ပုံ (ဂ) မွာ ဆုိရင္ေတာ့ Resistor တစ္လုံးျခင္းစီ အေပၚမွာ က်ေရာက္ေသာ Voltage ႏွင့္ Current တန္ဖုိးေတြကုိ ၿပီးျပည့္စုံေအာင္ တြက္ခ်က္ႏုိင္ၿပီျဖစ္ပါတယ္။
R2 ေပၚမွာ က်ေရာက္ေသာ Current ႏွင့္ Voltage တန္ဖုိးကုိ တြက္ခ်က္မယ္ ဆုိရင္
I2 = I2,3 = 0.168 V
V2 = I2 x R2 = 0.168 x 100 = 16.8 V
R3 ေပၚမွာ က်ေရာက္ေသာ Current ႏွင့္ Voltage တန္ဖုိးကုိ တြက္ခ်က္မယ္ ဆုိရင္
I3 = I2,3 = 0.168 V
V3 = I3 x R3 = 0.168 x 50 = 8.4 V
R4 ေပၚမွာ က်ေရာက္ေသာ Current ႏွင့္ Voltage တန္ဖုိးကုိ တြက္ခ်က္မယ္ ဆုိရင္
I4 = I4,5 /2  = 0.42 / 2 = 0.21 A (Parallel ဆက္သြယ္ထားျခင္းႏွင့္ R4 ႏွင့္ R5 တန္ဖုိး တူညီျခင္းေၾကာင့္)
I5 = I4,5 /2  = 0.42 / 2 = 0.21 A (Parallel ဆက္သြယ္ထားျခင္းႏွင့္ R4 ႏွင့္ R5 တန္ဖုိး တူညီျခင္းေၾကာင့္)
R4 ႏွင့္ R5 ေပၚတြင္ က်ေရာက္ေသာ V4 ႏွင့္ V5 တန္ဖုိးသည္ V4,5 တန္ဖုိးႏွင့္ Parallel ဆက္သြယ္ထားျခင္းေၾကာင့္ Voltage တန္ဖုိး အေနနဲ႕ တူညီပါတယ္။
V4 = V5 = V4,5 = 11.8 V

ပုံ (၉)
====
Resistor တစ္လုံးျခင္းဆီေပၚမွာ က်ေရာက္ေသာ Power Rating တန္ဖုိးကုိ တြက္ခ်က္ႏုိင္ပါတယ္။
P1 = V1 x I1 = 25.2 x 0.252 = 6.3 W
P2 = V2 x I2 = 16.8 x 0.168 = 2.8 W
P3 = V3 x I3 = 8.4 x 0.168 = 1.4 W
P4 = V4 x I4 = 11.8 x 0.21 = 2.5 W
P5 = V5 x I5 = 11.8 x 0.21 = 2.5 W
P6 = V6 x I6 = 63 x 0.42 = 26.5 W
PT = VT x IT = 100 x 0.42 = 42 W
PT တန္ဖုိးကုိ ေနာက္တစ္နည္းနဲ႕လည္း တြက္ႏုိင္ပါတယ္။
PT = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6 = 6.3 + 2.8 + 1.4 + 2.5 + 2.5 + 26.5 = 42 W

အႏွစ္ခ်ဳပ္
=======
Resistor တစ္လုံးျခင္းစီအေပၚတြင္ က်ေရာက္ေသာ Current တန္ဖုိးမ်ားကုိ ေအာက္ပါအတုိင္း ရရွိႏုိင္ပါတယ္။
I1 = 0.25 A
I2 = 0.168 A (0.17 နီးပါး)
I3 = 0.168 A (0.17 နီးပါး)
I4= 0.21 A
I5 = 0.21 A
I6 = 0.42 A
IT = 0.42 A

Resistor တစ္လုံးျခင္းစီအေပၚတြင္ က်ေရာက္ေသာ Voltage တန္ဖုိးမ်ားကုိ ေအာက္ပါအတုိင္း ရရွိႏုိင္ပါတယ္။
V1 = 25.2 V
V2 = 16.8 V
V3 =  8.4 V
V4 = 11.8 V
V5 = 11.8 V
V6 = 63 V
VT = 100 V

Resistor တစ္လုံးျခင္းစီအေပၚတြင္ က်ေရာက္ေသာ Power တန္ဖုိးမ်ားကုိ ေအာက္ပါအတုိင္း ရရွိႏုိင္ပါတယ္။
P1= 6.3 W
P2 = 2.8 W
P3 =  1.4 W
P4 = 2.5 W
P5= 2.5 W
P6 =  26.5 W
PT = 42 W

ေက်းဇူးတင္ပါတယ္
Credit
ကုိမ်ိဳး (အီလက္ထေရာနစ္)